Livorno

Bardi merupakan pemain lepasan akademi Livorno. Beliau melakukan penampilan sulungnya di Serie A pada 16 Mei 2010 ketika beliau berusia 18 tahun. Beliau telah beraksi sebagai barisan kesebelasan utama semsa menentang Parma yang berakhir dengan kekalahan Livorno 1-4.[1]

Internazionale

Pada Januari 2011, beliau telah diikat oleh Internazionale secara pinjaman berserta pilihan untuk membeli separuh daripada hak pendaftaran pemain itu. Beliau kemudiannya bermain utuk pasukan bawah-19 sehingga akhir musim 2010–11.[2] Beliau telah menggantikan penjaga gol utama yang tercedera, Raffaele Di Gennaro dalam kejohanan Torneo di Viareggio 2011 yang dijuarai oleh pasukannya.

Inter melepaskan hak bernilai 1.35 juta euro dengan kontrak selama empat tahun (bersama kredit perpindahan atas pembelian pemain Simone Dell'Agnello bernilai 500,000 euro[3][4] dan Luca Siligardi bernilai 150,000 euro[5]) tetapi pada 3 Ogos 2011, Bardi telah dipinjamkan ke Livorno untuk menghadapi musim 2011–12 untuk memperoleh lebih banyak pengalaman beraksi.[6] Pada 27 Ogos 2011, beliau melakukan penampilan sulungnya di Serie B sebagai penjaga gol utama pasukan dalam aksi menewaskan Crotone 2-1. Pada keseluruhan musim, Bardi merupakan penjaga gol pilihan pertama pasukan mengatasi pemain asal kelab, Alfonso De Lucia.

Pada Jun 2012, Inter telah membeli hak lain Bardi yang bernilai 4 juta euro (sejumlah 1.5 juta tambahan berhubung perpindahan Dell'Agnello dan Siligardi ke Livorno yang masing-masing bernilai 1.25 juta euro[7]). Pada 14 Julai 2012, Bardi telah dipinjamkan ke kelab Serie B, Novara Calcio.[8] Di Novara, beliau merupakan penjaga gol pertama pasukan dan beliau telah beraksi dalam 35 perlawanan pada musim itu.

Selepas tempoh pinjamannya tamat, Internazionale sekali lagi menghantar Bardi untuk dipinjamkan ke Livorno yang baru layak ke Serie A.[9]

ChievoVerona

Pada 27 Jun 2014, Bardi telah dipinjamkan ke kelab Serie A, A.C. Chievo Verona untuk menghadapi musim 2014–15.[10] Pada 22 Ogos, beliau telah melakukan penampilan sulungnya untuk Chievo dalam aksi pusingan ketiga Coppa Italia tumpas kepada Pescara 1-0 di gelanggang lawan.[11] Pada 30 Ogos, Bardi melakukan penampilan sulungnya di Serie A bersama Chievo dengan menghadapi kekalahan 1-0 kepada Juventus.[12] Pada 14 September, beliau telah menyelamatkan tendangan penalti yang cuba disempurnakan oleh Gonzalo Higuain sekali gus membantu pasukannya untuk melakar kemenangan tipis 1-0 ke atas Napoli.[13] Pada 26 Oktober, beliau menyelamatkan tendangan lain dalam aksi yang berakhir dengan kekalahan Chievo kepada Genoa di gelanggang sendiri melalui keputusan 1-2.[14] Bardi beraksi dalam sembilan perlawanan Serie A tetapi beliau menjadi penjaga gol kedua pasukan selepas kedatangan pemain baru, Albano Bizzarri.[15] Pada 17 Mei, beliau melakukan penampilan terakhirnya bersama Chievo ketika pasukannya tunduk kepada Torino di gelanggang lawan 2-0.[16] Bardi mengakhiri tempoh pinjamannya di Chievo dengan melakukan sebelas penampilan dan berjaya menghasilkan satu jersi bersih serta dibolosi 18 jaringan gol.[17]

Espanyol

Pada 26 Julai 2015, beliau telah berpindah ke Espanyol secara pinjaman selama satu musim penuh bersama pilihan untuk dibeli secara tetap bagi menggantikan Kiko Casilla.[18] Pada 3 Disember, beliau telah melakukan penampilan sulungnya untuk Espanyol dalam pusingan ke-32 Copa del Rey menentang Levante yang berakhir dengan keputusan seri 1-1.[19] Pada 13 Januari, Bardi telah beraksi dalam pusingan ke-16 Copa del Rey yang berakhir dengan kekalahan kepada Barcelona 2-0 di gelanggang sendiri.[20] Pada penghujung bulan Januari, Bardi telah dipanggil semula ke Inter dan beliau menamatkan kariernya di Espanyol dengan hanya melakukan dua penampilan sahaja.

Frosinone

Pada 28 Januari 2016, Bardi telah menyertai kelab Serie A, Frosinone secara pinjaman selama enam bulan.[21] Beliau merupakan penjaga gol pilihan kedua pasukan di belakang Nicola Leali. Pada 1 Mei, Bardi telah melakukan penampilan sulungnya untuk Frosinone ketika menentang Milan yang berakhir dengan keputusan seri 3-3. Dalam perlawanan itu juga, beliau berjaya menyelamatkan tendangan penalti yang diambil oleh Mario Balotelli.[22][23] Pada satu minggu kemudian, beliau beraksi dalam perlawanan terakhirnya di Serie A semasa pasukannya akur kepada kekalahan 1-0 di gelanggang sendiri kepada Sassuolo.[24]

Beliau masih mengikuti Frosinone yang telah tersingkir ke Serie B apabila kelab itu ingin menggunakan khidmatnya selama satu musim lagi selain mempunyai pilihan untuk membelinya secara tetap.[25] Pada 13 Ogos, beliau beraksi dalam perlawanan pertamanya pada musim ini dalam aksi pusingan ketiga Coppa Italia menentang Pescara.[26] Pada 27 Ogos, Bardi beraksi dalam perlawanan pertamanya di Serie B bersama Frosinone untuk membantu pasukannya mengatasi Virtus Entella 2-0.[27]

Tempoh pinjaman Bardi telah diperbaharui lagi pada 13 Julai 2017.[28][29]